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问题描述

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。 如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2 7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 （^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序： 0 <= a <= b <= c <= d 并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开。 例子 输入

5

输出

0 0 1 2

输入

12

输出

0 2 2 2

输入

773535

输出

1 1 267 838

题目限制

单输出时间限制< 1s

峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 3000ms

思路：作为蓝桥省赛的第8题，略显简单，暴力循环解决就ok了，但是题目要求限制在1s内，因此设置循环条件的时候要多加注意。

代码如下;

#include 
   
    int main (){
   	int a,b,c,d;	int sum=0;	int n;	scanf("%d",&n);	for(a=0;a<50;a++)	{
   		int flag=0;		sum=0;		if(a*a>n)continue;//加这些条件是为了避免多余的计算，减少运行时间 		for(b=a;b<500;b++)		{
   			if(b*b>n)continue;//加这些条件是为了避免多余的计算，减少运行时间			for(c=b;c<5000;c++)			{
   				if(c*c>n)continue;//加这些条件是为了避免多余的计算，减少运行时间				for(d=c;d<50000;d++)				{
   					sum=a*a+b*b+c*c+d*d;;					if(sum==n)					{
   						printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d);						return 0;					}										if(sum>n)					{
   					    break;					    flag=1;					}				}				if(flag==1)break;//加这些条件是为了避免多余的计算，减少运行时间			}			if(flag==1)break;//加这些条件是为了避免多余的计算，减少运行时间		}		if(flag==1)break;//加这些条件是为了避免多余的计算，减少运行时间	}	}
   

运行示例

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